Hermann Minkowski (1864-1909) foi um dos professores de Einstein no Instituto Politécnico de Zurique. Nessa época nenhum professor acreditava na potencialidade de Einstein. Diz a lenda que era mal aluno. Não é verdade! Mas era questionador, não aceitava respostas não muito convincentes, não obedecia ordens e bradava que o pensamento era livre, o que esses professores não aceitavam (eram prussianos). Por esse motivo, algumas aulas eram por demais enfadonhas e, em consequência, Einstein não as frequentava. Era, sim, um aluno rebelde. 

Quando, anos mais tarde, a teoria da relatividade restrita caiu nas mãos do professor Minkowski, este não acreditou que tinha sido Einstein o autor e proferiu estas palavras: “não passa de um cão vadio que nunca deu a mínima para a matemática”.

De todo modo, foi esse professor que forneceu as bases matemáticas para ampliar a teoria da relatividade restrita, e mais, propôs uma quarta dimensão. Segundo ele, no nosso universo existiam as três dimensões (o espaço é tridimensional, ou assim acreditamos) que já estamos muito bem acostumados (altura, largura e profundidade), e mais uma que não estamos acostumados: o tempo. Este seria a quarta coordenada. Eu sei, isso é muito difícil de entender e mais ainda de explicar. Então o espaço é quadridimensional (calma, calma, não fique nervoso(a)).

Em 21 de setembro de 1908, Minkowski proferiu sua famosa palestra “Espaço e Tempo”. Nela profetizou: “Doravante, espaço e tempo separadamente desaparecem no nada, e só uma espécie de união dos dois preservará qualquer realidade independente”.

Falar no espaço isoladamente ou no tempo isoladamente nada significa. O certo é falar em espaço e tempo como participantes de um só entidade: o continuum espaço-tempo! Como vimos, o tempo não é absoluto, como também não é o espaço, mas espaço-tempo, sim, é uma entidade absoluta.

Segundo o matemático Minkowski, com o aumento da velocidade, o espaço se transforma em tempo e vice-versa, e pôs isso em linguagem matemática. É isso mesmo, repito, o espaço se transforma em tempo e vice-versa. Essa mudança é controlada pela velocidade do corpo.

A bem da verdade, até Einstein se surpreendeu, e disse: “desde o dia em que os matemáticos se apossaram da teoria da relatividade, não consigo mais entendê-la”. Portanto, vamos com calma, mais um pouco e essas coisas passarão a fazer sentido para você!

Passaremos a fazer algumas ilustrações para que possamos tentar compreender o que acontece. Não, não tente visualizar um mundo quadridimensional, você não vai conseguir, ninguém consegue, só gráficos e fórmulas mostram como ele é.

O cérebro do ser humano não entende este novo mundo. Só capta e só está preparado para entender, um mundo tridimensional, não fique chateado(a). Por enquanto faremos algumas ilustrações na tentativa de explicar esse fenômeno.

ILUSTRAÇÃO 1

Esse gráfico representa as 3 dimensões do espaço. Fácil de entender. Estamos acostumados com essa situação. Um corpo pode caminhar mais para frente ou mais para trás. Pode caminhar para cima e para baixo ou, ainda, para o lado esquerdo ou direito. Pode fazer o que quiser nessas 3 direções, inclusive realizar caminhadas combinadas, não é mesmo? Pode caminhar para o lado e para cima ao mesmo tempo e tudo mais!

Vamos agora imaginar uma quarta dimensão neste gráfico (isto é, uma aproximação).

O tempo representa a quarta dimensão. Agora temos a opção de caminhar por mais esta dimensão. Isto é, o continuum espaço-tempo! Aqui você também pode caminhar por qualquer direção, mas tem um porém! Lembre-se de que o universo não permite que um corpo viaje com velocidade maior do que 300.000 Km/s. Isso já estudamos e estamos de acordo. Logo, se você for aumentando a sua velocidade, o tempo se transforma em espaço, isto é, o espaço vai se contraindo e o tempo dilatando. Isso acontece para proteger a velocidade máxima que mencionamos. Começamos, pelo menos, a  raciocinar melhor com essas informações!

ILUSTRAÇÃO 2

Esta ilustração é muito bem feita e foi copiada do livro de Salvador Nogueira, divulgador de ciência no Brasil. O livro se chama Einstein: para entender de uma vez, parte da coleção da revista Superinteressante.

Nesse gráfico temos que “supor” as 4 dimensões: continuum espaço-tempo. Você também faz parte do gráfico, é sua a careta azul. Você vai entrar no nosso mundo quadridimensional. Preste atenção. Tem várias opções, vamos analisá-las.

Opção 1 – Você entra e fica parado. Onde você está no gráfico?

Resposta: Você caminhou pela dimensão tempo e não caminhou nem um pouquinho pelo espaço.

Neste caso, o tempo passa para você, e você está parado(a).

Opção 2 – Você entra no mundo e, se possível, entra com a velocidade da luz. Onde você está no gráfico?

Resposta: Você caminhou pela dimensão espaço, e nem um pouquinho pelo tempo.

Opção 3 – Você entra no mundo e não quer ficar parado(a), mas não está com a velocidade da luz. Você está com qualquer velocidade. Onde você está no gráfico?

Resposta: Neste caso, você caminha pelo espaço e pelo tempo.

Lembre-se, outra vez tenho que afirmar que existe uma velocidade máxima no universo: 300.000 km/s. Nada pode passar dessa velocidade, seja qual for o referencial. Então quando um corpo está se movendo, o tempo se transforma em espaço e vice-versa, exatamente para proteger a velocidade máxima comentada. Se o tempo e o espaço não se ajustassem, aí sim poderíamos alcançar e até ultrapassar a velocidade da luz. Isso não pode acontecer, assim é a natureza!

Note, no gráfico acima, que você percorreu um espaço 0X e percorreu um tempo 0Y. A reta OP mostra a que velocidade você está neste momento. Com esta velocidade você percorre um certo espaço e um certo tempo! Pronto. Quanto mais inclinada para o eixo 0X estiver 0P, mais perto da velocidade da luz você estará, e assim mais espaço e menor tempo. Olhe o gráfico abaixo.

ILUSTRAÇÃO 3

Vamos a mais uma ilustração na tentativa de melhor entender essa situação.

• Velocidade relativa igual a zero: só o tempo passa.
• Velocidade relativa bem inferior à da luz: passa o tempo, e o espaço é percorrido.
• Velocidade relativa próxima à da luz: o espaço percorrido é maior e o tempo se dilata, passa mais devagar.
• Velocidade relativa igual à da luz: o tempo não passa, só existe o espaço percorrido.

Como a onda eletromagnética (luz) está à velocidade de 300.000 Km/s, para ela o tempo não passa. Ela não envelhece!

Note que falar em “tempo” isoladamente ou em “espaço” isoladamente nada significa, pois são variáveis não absolutas. Mas quando falamos em espaço-tempo, aí sim falamos de alguma coisa real, pois essa grandeza é ABSOLUTA. Esse assunto será melhor compreendido quando analisarmos a teoria geral da relatividade.

Muito bom, chega para este livro. Em breve nos veremos, quando tentaremos explicar a teoria da relatividade geral. Até lá!